膜结构的设计分析

膜结构的设计分析

某体育场看台为二层框架结构，二层看台面积1616.5 m，建筑高度9.15m。看台的膜结构在中间主席台由一个在中央的双圆锥结构构成，在两侧看台各一组六个双圆锥结构组成的。整个结构向后倾斜。雨水将流向背后。两边的双圆锥结构设计成锯齿状。下面就以此膜结构工程为例，对膜结构的设计做一个简单的分析。

一、曲面有限单元建立的膜结构理论分析

膜结构的设计总体思路为：先找出一个初始平衡形状，然后进行各种荷载组合下的力学分析，最后裁剪制作。关于膜结构的讦算方法，目前以有限元法为最先进、最普遍被采用的方法。而单元类型皆为三角形平面常应变单元，该方法是从刚性板壳大变形理论移植过来的。

膜结构作为只能抗拉的软壳体是不适宜采用这种平面单元的，因为对于刚性壳体来说，这种平板单元可以看成平面应力单元和平板弯曲单元的组合，其单元刚阵可以由这两种单元刚阵合并而成。而膜结构作为软壳体是不能抗弯的，只能靠薄膜曲面的曲率变化，从而引起膜表面中内力重分布来抵抗垂直于曲面的外荷载。如果还是采用这种只有平面内应力的板单元，则应变的线性部分将不反映平面外z方向位移的影响，这导致单元不包含z方向节点反力，就每个单元来说静力是不平衡的。所幸的是应变的非线性部分考虑了z向位移的影响，使得各单元合并起来的总的平衡方程通过不断迭代能近似达到平衡，缺点是需要过多的平面内位移来满足平衡的要求，而实际情况是只需要一定的平面外和平面内的位移及曲率变化就可以了。

考虑到以上因素，采用曲面膜单元，应变的线性部分引入了z向位移及单元的曲率和扭率，非线性部分仍然保留z向位移的影响项。这样无论是每个单元还是各单元合并后的平衡方程都能很容易满足，迭代次数大为减少，而变形结果也更符合真实情况。而且由于单元内各点应力都不相同，据此判断皱折是否出现会更为精确。最后求出的每个单元的曲率和扭率对于判断初始找形的正误和优劣以及裁剪下料都能提供很多非常有用的信息。用曲面有限单元建立的膜结构找形及内力计算方法极小曲面具有非常完美的表面形状和应力状态，是膜结构最合理的理想初始状态。

二、膜结构设计模型分析

对于两边的膜结构，每个架间由一片双圆锥膜组成。中间的膜结构仍由一片双圆锥组成。所有的膜都将会有放射性接缝的设计，这是一种最完美的双圆锥膜结构设计。

三、对膜结构进行以下几种荷载工况分析

1.预应力

2.均布雪荷载0.4KN/sqm

3.均布风压力q=0.4KN/sqm，Cp=0.6

4.均布风吸力q=0.4KN/sqm，Cp=1.0

5.风荷载Y+Ve(正面)，q=0.4KN/sqm，Cp不定

6.风荷载Y—Ve（背面），q=0.4KN/sqm，p不定

7.风荷载Y+ve（侧面)，q=0.4KN/sqm，Cp不定

风荷载和雪荷载分析依据中国建筑规范要求，在负载的情况下，不会有积水产生。

四、支撑结构

支撑结构包括一根悬臂构架和桅杆的组合，高点是由短桅杆支撑在构件上，以便膜结构以下的空间不阻隔。使用膜结构的反力来分析支撑结构并且选用相应的材料。

五、膜材选择

在选择膜材时，采用国际上通用的安全系数，无论任何工况下的最大膜应力均可适用。参照深圳膜结构技术规范从膜应力分布中可以看出，最大的应力集中于高点位置。为了优化材料的选择，在这一区域使用补强片来增强它的强度。通过使用补强片，可以计算出这一部分的强度为通常强度的1.5 倍。